只有清楚高考热点,才能战胜高考,收好这份复习建议

高考作为整个社会最重要的考试之一,一方面为高等院校选拔人才,促进社会科技的发展,另一方面也对中学教育提供指引和方向。高考既然作为人才选拔的考试,肯定不会只是考查考生知识掌握程度那么简单,还会重点考查考生分析问题和解决问题的能力。

像立体几何有关的试题,能很好的考查考生的空间想象能力,要想正确解决这些问题,常常需要考生具有一定的综合能力。

在每年的高考中,与立体几何有关的试题,如线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型。处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键。

综观近几年高考数学试题,涉及“线面”的试题难度一般不大,基本题型和中等难度的综合题型仍会继续保留。不过,随着空间向量的出现,利用空间向量进行论证和计算的问题肯定会出现,但难度不会太大。

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“线面”有关的高考数学试题分析,讲解1:

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A1A⊥底面ABC,∠BAC=90°,A1A=1,AB=√3,AC=2,E、F分别为棱C1C、BC的中点.

(Ⅰ)求证 AC⊥A1B;

(Ⅱ)求直线EF与A1B所成的角;

(Ⅲ)若G为线段A1A的中点,A1在平面EFG内的射影为H,求∠HA1A.

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考点分析:

直线与平面所成的角;棱柱的结构特征.

题干分析:

(I)由AC⊥AB,AC⊥AA1即可得出AC⊥平面ABB1A1,于是AC⊥A1B;

(II)以A为原点建立坐标系,求出坐标,计算cos<>即可得出直线EF与A1B所成的角;

(III)求出向量和平面EFG的法向量,则sin∠HA1A.

考生要掌握好平面基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角与距离的概念。

同时更要能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定,进行论证和解决有关问题。

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​“线面”有关的高考数学试题分析,讲解2:

如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2√2,CD=2,AA1=2,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是A1D上一点,且A1E=2ED.

(1)求证:EO∥平面A1ABB1;

(2)求直线A1B与平面A1ACC1所成角的正弦值.

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考点分析:

直线与平面所成的角;直线与平面平行的判定.

题干分析:

(1)连结A1B,利用△AOB∽△COD得出OD/OB=1/2,又DE/A1E=1/2,故而OE∥A1B,于是EO∥平面A1ABB1.

(2)过A1作A1F⊥B1C1于F,连结BF,则可证明A1F⊥平面BB1C1C,于是∠A1BF是直线A1B与平面A1ACC1所成的角,求出A1F和A1B即可求出线面角的正弦值.

欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到。

比起具体的数学知识,数学思想方法具有更高的概括抽象水平,更本质、更深刻。数学思想方法是数学的精神实质与理论基础,我们一定要认真消化和理解。

从数学和思想的含义去理解,所谓数学思想方法,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。

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